Problema de lógica ‘El cumpleaños de Cheryl’

problema logica

Llegó a mis manos un problema que decían que era matemático, aunque es más un problema de lógica que de matemáticas, que me ha tenido obcecado cuarenta minutos hasta que por fin me he dado cuenta de que sí tiene solución correcta.

El problema dice así:

Albert y Bernard preguntan a Cheryl cuándo es su cumpleaños, pero ella tiene un día enigmático, así que en vez de responderles como lo haría cualquiera decide ponerles nerviosos y darles una lista con diez posibles fechas: 15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo, 17 de junio, 18 de junio, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto.

Después, Cheryl les dice por separado a Albert y Bernard el mes y el día, respectivamente. Entonces Albert señala: «No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe». A lo que Bernard responde: «Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé». Albert reflexiona y concluye: «Entonces yo también sé cuándo es su cumpleaños».

Solución rápida

La solución de este problema de lógica es 16 de julio

Solución explicada por pasos:

Albert sabe el mes Bernard sabe el día

Las fechas son:

Problema de lógica 'El cumpleaños de Cheryl' 1 Existen dos posibilidades de que Bernard sabiendo solo el día sepa directamente el cumpleaños y es que sea el 19 de mayo o el 18 de junio, ya que son las dos únicos días que no se repite (el número del día).

Ahora Albert que solo sabe el mes dice:

No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe.

¿Sin saber el día como puede estar seguro Albert que Bernard no lo sabe? Fácil, las únicas dos posibilidades que Bernard sepa la fecha os las he puesto antes y son en mayo y en junio, como Albert sabe el mes la única posibilidad que tiene de saber que Bernard no lo sepa es que el mes no sea ni mayo ni junio.

Así nos quedamos con las siguientes posibles fechas:

Problema de lógica 'El cumpleaños de Cheryl' 2

Ahora dice Bernard que solo sabe el día:

Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé.

Eso ha pasado al descartar los dos meses como os he explicado antes. Ahora con las posibilidades que le quedan vemos que no puede ser el 14, ya que sabiendo solo el día esta en los dos meses y se repite. No podemos ser más concretos, quedan tres posibilidades distintas, pero Bernard si lo sabe al saber el día con anterioridad.

Problema de lógica 'El cumpleaños de Cheryl' 3

Ahora dice Albert:

Entonces yo también sé cuándo es su cumpleaños.

Albert sabe el mes, y haciendo los cálculos con todos los posibles descartes la única posibilidad que sepa la fecha de cumpleaños es que no sea agosto, ya que tiene dos posibilidades y no sabría si es el 15 o el 17 de agosto, así que el mes (que sabe Albert desde el principio) es Julio, y el cumpleaños de Cheryl es el 16 de Julio.

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